test çöz
 
  3 D sanal gezi antalya muzesi anıtkabir sanal gezi sanal muze turlari canakkale sehitligi topkapi sarayi ayasofya muzesi selimiye camii
  ATATURK
  OSMANLI DEVLETi osmanli tarihi osmanli devleti haritalari savaslari
  hakkimizda
  SBS
  OSMANLI PADiSAHLARI osmanli padisahlari hayat hikayeleri
  TENEFUS
  sosyal bilgiler resim ve haritalar
  ziyaretci defteri
  FOTOGRAF
  İKONLAR
  TURKiYE CUNHURiYETi TARiHi
  CUMHURBASKANLARIMIZ
  MiNi ANSiKLOPEDi
  turk devletleri hunlar gokturkler uygurlar karahanlilar gazneliler eski turk devletlerinde devlet yonetimi toprak yonetimi adli teskilat
  KRONOLOJi
  iLGiNC BiLGiLER
  iCATLAR VE KESiFLER
  BiLGi DAMLASI
  TURK BUYUKLERi
  sosyal bilgiler 6 7 8 sinif ders notlari konu ozetleri 1 2 3 4 5 6 unite konu ozetleri
  DERS ARACLARI
  yurdumudan kareler
  TARiHi VE TURiSTiK YERLER
  DUNYANiN YEDi HARiKASi
  DUNYANiN YENi YEDi HARiKASi
  TURKiYENiN HARiKALARi
  BOLGELERiMiZ
  DESTANLARIMIZ
  TURK BiLiM ADAMLARI
  TURK DUNYASI
  sosyalbilgiler sosyal bilgiler SOSYAL BiLGiLER SOSYALBiLGiLER
  6 7 8 sinif sosyal bilgiler test coz online testler 1 2 3 4 unite test sorulari
  TURK OLMANIN BELiRTiLERi
  7 sinif sosyal bilgiler online test 1 2 3 4 unite testleri
  2 sinif turkce matematik hayat bilgisi test coz 2 SINIF TEST COZ 2 SINIF TESTLERi COZ
  3 sinif test coz 3 sinif matematik turkce fen ve teknolji testi coz 3 sinif testleri coz 3 sinif online testler 3 SINIF TESTLERi COZ
  4 sinif turkce matematik sosyalbilgiler fen bilgisi testi coz 3 sinif testleri coz 3 SINIF TESTLERi COZ
  2 sinif test coz 2 sinif hayat bilgisi matematik turkce test coz 2 sinif online test
  2011 2012 sosyal bilgiler zumresi 1 2 donem zumre toplantilari yil sonu zumre toplantisi
  8 sinif inkilap Tarihi test Sbs Deneme sinavi test coz
  2 sinif sunular dokumanlar odevler deneme sinavlari testler sinavlar test coz
  3 sinif testler sinavlar dokumanlar sunular slaytlar
  4 sinif testler yazili sorulari odevler dokumanlar sunular
  5 sinif testler yazili sorulari odevler dokumanlar sunular
  1 sinif dokumanlar slaytlar sunular testler calisma yapraklari
  sosyal bilgiler 6 7 8 sinif yazili sorulari testler test coz sosyal bilgilr odevleri 1 2 3 4 5 unite testleri coz 6 7 8 sinif sosyal bilgiler yazili sorulari calisma kitabi cevaplari sunular slaytlar sosyalbilgiler konu ozetleri sinav sorulari
  cocuk masallari masal dinle masal izle cocuk masalari dinle izle indir sesli cocuk masallari
  linkler
  => PERSPEKTiF CiZiMLER NEDiR VE NASiL YAPiLiR
  => pi sayisinin tarihcesi
  => Logaritmanin tarihcesi
  => ilginc matematiksel bilgileri sayilarin gizemi
  => matematik paradokslari paradoks nedir matematik paradokslari ilginc inanilmaz matematik paradokslari
  => matematiksel oyunlar ilizyonlar matematik yanilmalari ilizyonlari ilginc matematik oyunlari oyna
  => bilimsel arastirma basamaklari sosyalbilgiler 6 sinif BiLiMSEL ARASTIRMA BASAMAKLARI
  => ilginc resimler fotograflar komik resimler indir iLGiNC RESiMLER FOTOGRAFLAR
  => TEKERLEMELER tekerlemeler tekerleme soyle zor kolay tekerleme dinle izle indir
  => NEVRUZ BAYRAMI nevruz bayrami nedir
  => turklerin anayurdu ORTA ASYA turklerin anayurdu nersidir orta asyanin sinirlari
  => ORNEK DERS CALiSMA PROGRAMI iNDiR sbs sinavi ders calisma plani programi
  => sinav ve dilek dualari SINAV VE DiLEK DUALARI sinav icin dualar sinavlar icin hangi duayi etmeli sinav duasi
  => gelecegin meslekleri GELECEGiN MESLEKLERi NELERDiR MESLEK SECiMi
  => ZEKA TESTi ZEKA SORULARI zeka testi ilginc zeka sorulari testleri zeka oyunlari
  => meyvelerin yararlari MEYVALARIN YARARLARI NELERDiR KARPUZUN ELMANIN ARMUDUN YARARI sebzlerin faydalari nelerdir
  => unlu bilim adamlari ve buluslari unlu turk bilim adamlari ve buluslari icatlari
  => sinavlarda dikkat daginikligi SINAVLARDA DiKKAT DAGINIKLIGI onlemenin yollari nelerdir
  => 8 sinif inkilap tarihi konu ozetleri inkilap tarihi kitabi ozeti
  => ataturk ilkeleri ATATURK iLKELERi BUTUNLEYiCi iLKELER
  => istanbulun fethi istanbulun fethinin sonuclari
  => Kazim Karabekir kimdir hayati yaptiklari
  => Turkiyenin Cografi Bolgeleri ve Ozellikleri
  => fare imlecleri
  => En Espirili En Komik En Dalga Sozler
  => Ofkeyle ilgili güzel sozler
  => Ask Avatarlari
  => safran nedir ne ise yarar yaralari nelerdir
  => ARABESK SOZLER arabesk sozler
  => ataturkun soyledigi sozler ataturk sozleri ataurkten sozler vecizeler
  => kalp resimleri hareketli kalp resimleri sevgililer gunu icin kalp resimleri cesit cesit kalp resimleri
  => illizyon goz yanilsamasi ilizyon izle
  => test coz online test 1 2 3 4 5 6 7 8 sinif turkce matematik fen sosyal hayat bilgisi testleri coz test yap
  => ogrenci tanima fisi indir ogrenci tanima karti
  => paralellerin ozellikleri paralel nedir ozellikleri
  => dogu turkistan tarihi sehirleri cin turkistan haritasi
  => kuzey kafkasya cumhuriyeti cecenistan tam bagimsiz kafkas
  => arabesk sozler ask sevgi dini espirili ozlu ayrilik sozleri oku dinle indir
  => ataturkun yazdigi kitaplar ozetleri Cumali Ordugahi Zabit ve Kumandan ile Hasbihal Takimin Muharebe Talimi
  => ataturkun soyledigi sozler ataturk sozleri oku ataturk vecizeleri
  => Hurafeler-Batil-inanclar
  => aerobik videolari izle indir zayiflama videolari izle zayiflamanin yollari
  => mevsimlerin olusumu mevsimler nasil olusur mevsimler haritasi
  => Yesilay nedir görevleri nelerdir
  => en kolay cabuk is bulunan meslekler nelerdir
  => matematik tarih seridi indir
  => tahmidiye duasi nedir nicin okunur hikayesi
  => albert einstein kimdir bilimsel alanda
  => nevruz nedir tarihi kimler kutlar nevruz bayrami neden kutlanir ne demektir
  tekerlemeler tekerleme TEKERLEMELER soyle ogren kolay zor tekerlemeler
  tarihte toprak yonetimi osmanli devletinde toprak yonetimi
  osmanli devletinde egitim kurumlari osmalida egitim
  ataturk devrimleri ATATURK DEVRiMLERi ATATURKUN YAPTIGI DEVRiMLER ataturkun yaptigi devrimler
  anasayfanın kopyası
  yurdum insani turkiyeden insan manzaralari komik resimler ulkemizden komik fotograflar
  HERKES
  ordan burdan ilgin inanilmaz olaylar resimler bayanlar erkekler hayvanlar
  ilkcag devletleri
  bulmaca sozlugu bulmaca coz
  sozler
  KIYAMET ALAMETLERİ KIYAMET NE ZAMAN KOPACAK
  3 D SOKAK RESİMLERİ HARİKA 3 BOYUTLU RESİMLER
  yeni linkler
  PKK DOSYASI
  cografya
  ANNE VE BEBEK SAGLiGi HAKKINDA BiLiNMESi GEREKENLER RESiMLER
  5.6. 7. 8. sinif matematik sosyalbilgiler fen ve teknoloji türkçe online testler sbs deneme sınavları çöz online test yap
  6. 7. 8.9.10.11.12 sinif ders notları konu özetleri
  8.Sinif turkce online test coz
  8.sinif inkilap tarihi konu ünite özetleri
  UYE OL
  GOLD UYE GiRiS
  Yeni sablon
  sosyal 4.sinif online test çöz
  omer
  Gara enik videosu goca Serikli Serik şivesi dublaj
ilginc matematiksel bilgileri sayilarin gizemi
sayilarin gizemi
LGİNÇ MATEMATİK BİLGİLERİ



MÜKEMMEL SAYILAR

Kendisi dışındaki bütün pozitif bölenleri (çarpanları) toplamı sayının kendisine eşit olan sayılara, mükemmel sayılar denir.

 

Bunlardan en bilineni 6 dır.

 

 

Bakalım 6 mükemmel bir sayımı. 6 yı tam bölen sayılar 1, 2 ve 3 tür. Bölenlerin toplamı

 

 

1+2+3=6 görüldüğü üzere 6 Mükemmel sayı kuralına uyuyor.

 

 

28 de bir mükemmel sayıdır.

28 in tüm bölenleri 1,2,4,7,14 tür toplamları 1+2+4+7+14=28 dir.
Görüldüğü üzere 28 de bir mükemmel sayıdır.

2n .( 2n+1-1 )

Mükemmel sayı bulmak için genel bir formül yoktur ancak yukarıda verilen formülle elde edilen sayılar birer mükemmel sayıdır. Formülden anlaşılacağı üzere, formülü kullanarak elde edeceğiniz mükemmel sayılar çifttir. Bu arada şunuda söyleyelim bilinen mükemmel sayılar içinde tek sayı olanları yoktur.

 

SAYILARIN GİZEMİ

 

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111

0 x 9 +8 = 8

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111=123456787654321
111111111x111111111=12345678987654321

 

3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37= 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999

 

 

BÜYÜK SAYILARIN ADLANDIRILMASI

Kullandığımız büyük sayılar milyon, milyar en fazla katrilyondu peki ya sonra ne geliyor?

Bir milyon
1.000.000
Bir milyar
1.000.000.000

Bir trilyon
1.000.000.000.000

Bir katrilyon
1.000.000.000.000.000

Bir kentilyon
1.000.000.000.000.000.000

Bir seksilyon
1.000.000.000.000.000.000.000

Bir septilyon
1.000.000.000.000.000.000.000.000

Bir oktilyon
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Bir nobilyon
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Bir desilyon
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

 

 

DAHA BÜYÜK SAYILAR NASIL ADLANDIRILIR?

10^0. Bir (1)
10^3. Bin (1.000)
10^6. Milyon (1.000.000)
10^9. Milyar (1.000.000.000)
10^12. Trilyon (1.000.000.000.000)

10^15. Katrilyon
10^18. Kentilyon
10^21 Seksilyon
10^24. Septilyon
10^27. Oktilyon
10^30. Nonilyon
10^33. Desilyon
10^36 . Undesilyon
10^39 . Dodesilyon
10^42 . Tredesilyon
10^45 . Kattuordesilyon
10^48 . Kendesilyon
10^51 . Sexdesilyon
10^54 . Septendesilyon
10^57 . Oktodesilyon
10^60 . Novemdesilyon
10^63 . Vigintilyon
10^66 . Unvigintilyon
10^69 . Dovigintilyon
10^72 . Trevigintilyon
10^75 . Kattuorvigintilyon
10^78 . Kenvigintilyon
10^81 . Sexvigintilyon
10^84 . Septenvigintilyon
10^87 . Oktovigintilyon
10^90 . Novemvigintilyon
10^93 . Trigintilyon
10^96 . Untrigintilyon
10^99 . Dotrigintilyon
10^102 . Tretrigintilyon
10^105 . Kattuortrigintilyon
10^108 . Kentrigintilyon
10^111 . Sextrigintilyon
10^114 . Septentrigintilyon
10^117 . Oktotrigintilyon
10^120 . Novemtrigintilyon
10^123 . Katragintilyon
10^126 . Unkatragintilyon
10^129 . Dokatragintilyon
10^132. Trekatragintilyon
10^135. Kattuorkatragintilyon
10^138. Kenkatragintilyon
10^141. Sexkatragintilyon
10^144. Septenkatragintilyon
10^147. Oktokatragintilyon
10^150. Novemkatragintilyon
10^153. Kenquagintilyon
10^156. Unkenquagintilyon
10^159. Dokenquagintilyon
10^162. Trekenquagintilyon
10^165. Kattuorkenquagintilyon
10^168. Kenkenquagintilyon

Not: 10^3 on üzeri 3 demektir.

 

PRATİK HESAPLAMA YÖNTEMLERİ

 

5 ile çarpma: Çarpılacak sayının yarısı alınır ve sağına bir sıfır konulur. Sayı tek ise yarısı virgüllü olacaktır bu durumda virgül bir basamak sağa kaydırılır. (14x5=70)
25 ile çarpma: Sayının dörtte biri ve sağına iki sıfır ilave edilir. Virgüllü sonuç varsa iki virgül kaydırılır.(28x25=700)
50 ile çarpma: 5 ile çarpma ile aynıdır. Farkı sayının yarısı alındıktan sonra sonuna iki sıfır eklenir.(14x50=700)
15 ile çarpma: Sayının kendisi ve yarısı toplanır sonuna bir sıfır ilave edilir.(60x15=900)
11 ile çarpma: Eğer 11 ile çarpacağınız sayı iki basamaklıysa sayının birler ve onlar basamağı toplanır sayının ortasına yazılır.(27x11, 2+7=9, 27x11=297) Eğer toplam 10 ve daha büyük sayı ise elde onlar basamağına aktarılır.(38x11 , 3+8=11, 38x11=418)
9 ile çarpma: Sayı 10 ile çarpılır ve kendisi çıkartılır.
5 ile bölme: Sayının iki katı alınır ve bir sıfır eksiltilir. Sayının sonunda sıfır yoksa bir virgül sola kaydırılır.(25:5=5, 32:5=6,4)
25 ile bölme: Sayının dört katı alınır ve iki sıfır çıkarılır.(120:25=4,8)

10 ile çarpma: 10 ile çarpılan sayının sonuna bir sıfır ilave edilir. Eğer sayı virgüllüyse virgül sağa doğru kaydırılır. [15x10=150](10 un katları içinde aynı kural geçerlidir.)

 

Pİ SAYISI

Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, pi sayısını verir. İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür. Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarf etmişlerdir.
Pi' nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır. Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır.
Arşimet 3.1/7 ile 3.10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3.1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3.14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3.1415929, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu. 18.yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı. İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor. İşin ilginç tarafı, hâlâ tam bir sonuç yok. Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak. Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı.

 

 

MOEBİUS ŞERİDİ

 

 

 

"Dikdörtgen bir kağıt şeridi alıp bir ucundan tutup 180 derece çevirip, şeridin diğer ucuna yapıştırılınca ortaya çıkan şekle Moebius Şeridi denir ."

Moebious şeridi kendisi ilk tek yüzlü bir şekil olup A.F.Moebius (1790-1860) tarafından bulunmuştur. Fakat bulunur bulunmaz meşhur olamamıştır, meşhur olması bir matematikçi ve sanat adamı olan M.C.Escher (1898-1972) sayesinde gerçekleşmiştir.

 

 

İLGİNÇ BİLGİLER

1. Saniyede bir sayı söyleyerek ve günde 7 saat sayarak 1 milyara kadar saymak isteseydik, bunu ne kadar zamanda yapabilirdik?

Cevap: 60 . 60 . 7 . 365=108.7 sene.

2. 9' un 9. kuvvetinin 9. kuvveti, yani, sadece üç rakamla ifade edilebilen en büyük sayıdır. Bu sayıyı henüz kimse hesaplayamadı.

Cevap: 369 milyon basamaklı bir sayıdır.

3. 1729 iki kübün toplamı olarak iki ayrı biçimde ifade edilebilen en küçük sayıdır.
1729=103+93 = 123+ 13   

Bunu ilk fark eden Hintli matematikçi Ramanujan' dır. İlginç olan bu işlemi daha sayıyı duyar duymaz zihninden yapmış olmasıdır. Bu sayıya Ramanujan Sayısı denir.

4. 1 ve kendisinden başka sayılara bölünemeyen pozitif sayılara asal sayı denir.En küçük asal sayı 2 dir. Bilinen en büyük asal sayı 2127-1 'dir. Bu sayı 39 basamaklıdır.

5. Googol nedir?
1 den sonra 100 sıfır yazılarak elde edilen sayıya bu ad verilmiştir (yani, 10100). Şimdiye kadar isimlendirilen en büyük sayılardan biridir. Googolplex, googoldan da büyük bir sayıdır. Bir googolplex 1 den sonra bir googol sıfır yazılarak elde edilen sayıdır. Bu sayıyı yazmak için Dünya-Ay arası uzaklığın yetmeyeceğini iddia edenler var.


6.
Tüm matematik derslerinde en az bir öğrencinin çıkıp "hocam bunlar gerçek hayatta ne işimize yarayacak?" diye sorması.

 
   
Reklam  
   
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=