test çöz
 
  3 D sanal gezi antalya muzesi anıtkabir sanal gezi sanal muze turlari canakkale sehitligi topkapi sarayi ayasofya muzesi selimiye camii
  ATATURK
  OSMANLI DEVLETi osmanli tarihi osmanli devleti haritalari savaslari
  hakkimizda
  SBS
  OSMANLI PADiSAHLARI osmanli padisahlari hayat hikayeleri
  TENEFUS
  sosyal bilgiler resim ve haritalar
  ziyaretci defteri
  FOTOGRAF
  İKONLAR
  TURKiYE CUNHURiYETi TARiHi
  CUMHURBASKANLARIMIZ
  MiNi ANSiKLOPEDi
  turk devletleri hunlar gokturkler uygurlar karahanlilar gazneliler eski turk devletlerinde devlet yonetimi toprak yonetimi adli teskilat
  KRONOLOJi
  iLGiNC BiLGiLER
  iCATLAR VE KESiFLER
  BiLGi DAMLASI
  TURK BUYUKLERi
  sosyal bilgiler 6 7 8 sinif ders notlari konu ozetleri 1 2 3 4 5 6 unite konu ozetleri
  DERS ARACLARI
  yurdumudan kareler
  TARiHi VE TURiSTiK YERLER
  DUNYANiN YEDi HARiKASi
  DUNYANiN YENi YEDi HARiKASi
  TURKiYENiN HARiKALARi
  BOLGELERiMiZ
  DESTANLARIMIZ
  TURK BiLiM ADAMLARI
  TURK DUNYASI
  sosyalbilgiler sosyal bilgiler SOSYAL BiLGiLER SOSYALBiLGiLER
  6 7 8 sinif sosyal bilgiler test coz online testler 1 2 3 4 unite test sorulari
  TURK OLMANIN BELiRTiLERi
  7 sinif sosyal bilgiler online test 1 2 3 4 unite testleri
  2 sinif turkce matematik hayat bilgisi test coz 2 SINIF TEST COZ 2 SINIF TESTLERi COZ
  3 sinif test coz 3 sinif matematik turkce fen ve teknolji testi coz 3 sinif testleri coz 3 sinif online testler 3 SINIF TESTLERi COZ
  4 sinif turkce matematik sosyalbilgiler fen bilgisi testi coz 3 sinif testleri coz 3 SINIF TESTLERi COZ
  2 sinif test coz 2 sinif hayat bilgisi matematik turkce test coz 2 sinif online test
  2011 2012 sosyal bilgiler zumresi 1 2 donem zumre toplantilari yil sonu zumre toplantisi
  8 sinif inkilap Tarihi test Sbs Deneme sinavi test coz
  2 sinif sunular dokumanlar odevler deneme sinavlari testler sinavlar test coz
  3 sinif testler sinavlar dokumanlar sunular slaytlar
  4 sinif testler yazili sorulari odevler dokumanlar sunular
  5 sinif testler yazili sorulari odevler dokumanlar sunular
  1 sinif dokumanlar slaytlar sunular testler calisma yapraklari
  sosyal bilgiler 6 7 8 sinif yazili sorulari testler test coz sosyal bilgilr odevleri 1 2 3 4 5 unite testleri coz 6 7 8 sinif sosyal bilgiler yazili sorulari calisma kitabi cevaplari sunular slaytlar sosyalbilgiler konu ozetleri sinav sorulari
  cocuk masallari masal dinle masal izle cocuk masalari dinle izle indir sesli cocuk masallari
  linkler
  => PERSPEKTiF CiZiMLER NEDiR VE NASiL YAPiLiR
  => pi sayisinin tarihcesi
  => Logaritmanin tarihcesi
  => ilginc matematiksel bilgileri sayilarin gizemi
  => matematik paradokslari paradoks nedir matematik paradokslari ilginc inanilmaz matematik paradokslari
  => matematiksel oyunlar ilizyonlar matematik yanilmalari ilizyonlari ilginc matematik oyunlari oyna
  => bilimsel arastirma basamaklari sosyalbilgiler 6 sinif BiLiMSEL ARASTIRMA BASAMAKLARI
  => ilginc resimler fotograflar komik resimler indir iLGiNC RESiMLER FOTOGRAFLAR
  => TEKERLEMELER tekerlemeler tekerleme soyle zor kolay tekerleme dinle izle indir
  => NEVRUZ BAYRAMI nevruz bayrami nedir
  => turklerin anayurdu ORTA ASYA turklerin anayurdu nersidir orta asyanin sinirlari
  => ORNEK DERS CALiSMA PROGRAMI iNDiR sbs sinavi ders calisma plani programi
  => sinav ve dilek dualari SINAV VE DiLEK DUALARI sinav icin dualar sinavlar icin hangi duayi etmeli sinav duasi
  => gelecegin meslekleri GELECEGiN MESLEKLERi NELERDiR MESLEK SECiMi
  => ZEKA TESTi ZEKA SORULARI zeka testi ilginc zeka sorulari testleri zeka oyunlari
  => meyvelerin yararlari MEYVALARIN YARARLARI NELERDiR KARPUZUN ELMANIN ARMUDUN YARARI sebzlerin faydalari nelerdir
  => unlu bilim adamlari ve buluslari unlu turk bilim adamlari ve buluslari icatlari
  => sinavlarda dikkat daginikligi SINAVLARDA DiKKAT DAGINIKLIGI onlemenin yollari nelerdir
  => 8 sinif inkilap tarihi konu ozetleri inkilap tarihi kitabi ozeti
  => ataturk ilkeleri ATATURK iLKELERi BUTUNLEYiCi iLKELER
  => istanbulun fethi istanbulun fethinin sonuclari
  => Kazim Karabekir kimdir hayati yaptiklari
  => Turkiyenin Cografi Bolgeleri ve Ozellikleri
  => fare imlecleri
  => En Espirili En Komik En Dalga Sozler
  => Ofkeyle ilgili güzel sozler
  => Ask Avatarlari
  => safran nedir ne ise yarar yaralari nelerdir
  => ARABESK SOZLER arabesk sozler
  => ataturkun soyledigi sozler ataturk sozleri ataurkten sozler vecizeler
  => kalp resimleri hareketli kalp resimleri sevgililer gunu icin kalp resimleri cesit cesit kalp resimleri
  => illizyon goz yanilsamasi ilizyon izle
  => test coz online test 1 2 3 4 5 6 7 8 sinif turkce matematik fen sosyal hayat bilgisi testleri coz test yap
  => ogrenci tanima fisi indir ogrenci tanima karti
  => paralellerin ozellikleri paralel nedir ozellikleri
  => dogu turkistan tarihi sehirleri cin turkistan haritasi
  => kuzey kafkasya cumhuriyeti cecenistan tam bagimsiz kafkas
  => arabesk sozler ask sevgi dini espirili ozlu ayrilik sozleri oku dinle indir
  => ataturkun yazdigi kitaplar ozetleri Cumali Ordugahi Zabit ve Kumandan ile Hasbihal Takimin Muharebe Talimi
  => ataturkun soyledigi sozler ataturk sozleri oku ataturk vecizeleri
  => Hurafeler-Batil-inanclar
  => aerobik videolari izle indir zayiflama videolari izle zayiflamanin yollari
  => mevsimlerin olusumu mevsimler nasil olusur mevsimler haritasi
  => Yesilay nedir görevleri nelerdir
  => en kolay cabuk is bulunan meslekler nelerdir
  => matematik tarih seridi indir
  => tahmidiye duasi nedir nicin okunur hikayesi
  => albert einstein kimdir bilimsel alanda
  => nevruz nedir tarihi kimler kutlar nevruz bayrami neden kutlanir ne demektir
  tekerlemeler tekerleme TEKERLEMELER soyle ogren kolay zor tekerlemeler
  tarihte toprak yonetimi osmanli devletinde toprak yonetimi
  osmanli devletinde egitim kurumlari osmalida egitim
  ataturk devrimleri ATATURK DEVRiMLERi ATATURKUN YAPTIGI DEVRiMLER ataturkun yaptigi devrimler
  anasayfanın kopyası
  yurdum insani turkiyeden insan manzaralari komik resimler ulkemizden komik fotograflar
  HERKES
  ordan burdan ilgin inanilmaz olaylar resimler bayanlar erkekler hayvanlar
  ilkcag devletleri
  bulmaca sozlugu bulmaca coz
  sozler
  KIYAMET ALAMETLERİ KIYAMET NE ZAMAN KOPACAK
  3 D SOKAK RESİMLERİ HARİKA 3 BOYUTLU RESİMLER
  yeni linkler
  PKK DOSYASI
  cografya
  ANNE VE BEBEK SAGLiGi HAKKINDA BiLiNMESi GEREKENLER RESiMLER
  5.6. 7. 8. sinif matematik sosyalbilgiler fen ve teknoloji türkçe online testler sbs deneme sınavları çöz online test yap
  6. 7. 8.9.10.11.12 sinif ders notları konu özetleri
  8.Sinif turkce online test coz
  8.sinif inkilap tarihi konu ünite özetleri
  UYE OL
  GOLD UYE GiRiS
  Yeni sablon
  sosyal 4.sinif online test çöz
  omer
  Gara enik videosu goca Serikli Serik şivesi dublaj
Logaritmanin tarihcesi
Logaritmanin tarihcesi

Logaritma 
(Yunanca: λόγος (logos) = anlayış, ἀριθμός (aritmos) = sayı), 17. yüzyılın başında hesapları hızlandırmak için yapılan bir buluş. 300 yıldan daha uzun bir zaman, temel bir hesap metodu olmuştur. 19. yüzyılda masa hesap makinalarının doğuşu ve yirminci yüzyılda elektronik hesap makinalarının ortaya çıkışı, logaritmaya olan ihtiyacı azaltmıştır. Ancak logaritmik fonksiyonların teorik ve
uygulamalı matematikte özel bir yeri vardır.

Logaritma, birbirinden habersiz çalışan iki kişi tarafından keşfedilmiştir. Bunlar; 1614′te İskoçyalı John Napier ve 1620′de İsviçreli Joost Bürgi‘dir.

Logaritma üzerinde önemli çalışmaları olan bir Türk bilgini de Gelenbevi İsmail Efendidir. Kendisi büyük bir matematikçi olup, mantıkla da uğraşmıştır. 1730-1790 yıllarında yaşayan bu büyük alimin Logaritma Risalesi isimli çok açık, anlaşılır yazılmış bir eseri mevcuttur.

Logaritmayı açıklamak için 2·2·2= 8 ifadesine bakalım. Bu 2³ = 8 olarak kısaca yazılabilir. Bu örnekte 3, 8′in 2 tabanına göre logaritması denir. Başka bir örnek, 2·2·2·2 = 16 ve 24= 16 yazılırsa, burada 4, 16′nın 2 tabanına göre logaritmasıdır. Genel olarak bx= N ifadesinde N’nin b tabanına göre logaritması, x’tir. Her ne kadar her pozitif sayı taban olarak kullanılırsa da genel olarak logaritma 10 ve e (yaklaşık, 2,718281828) tabanına göre hesaplanır.

Tabii logaritma

Eğer taban olarak yaklaşık 2,718281828 olan e sayısı alınırsa, bu logaritma tabii logaritma veya keşfeden John Napier‘e itafen Napier logaritması olarak da isimlendirilir. logeN yerine ln N ifadesi kullanılır. Mesela, ln 2= 0,6932′dir. Tabii logaritma genel olarak, ilmi kanunların ifadesinde sık sık ortaya çıkar.

Adi ve tabii logaritmalar birbirleri ile alakalı olup, tabii logaritma, adi logaritmaya 0,4343 sayısı ile çarparak çevrilebilir.

Adi ve tabii logaritmaların dışında herhangi pozitif bir reel sayı tabanına göre de logaritma kullanılır. Ancak negatif sayıların hiçbir tabana göre logaritmasının olmayacağı açıktır.

Denklemler

log(xcdot y) = log(x) + log(y)
log_a bigg(frac{x}{y} bigg) = log_a (x) - log_a (y)
log_a left( x^r right) = r cdot log_a (x)
log_a !left( sqrt[n]{x} right)    = log_a !left( x^frac{1}{n} right)    = frac{1}{n}log_a(x)
log_b(r) = frac{log_a(r)}{log_a(b)}


Logaritmanın tarihçesi

 

Üslü olarak verilen bazı ifadelerin gerçek değerlerini, doğrudan doğruya bulmak, matematik yönünden yapılması zor bir işlemdir. Kaynaklar, bu tür, birtakım hesaplamaları, kolaylıkla yapılmasını sağlayan, logaritmayı ilk kullananı, John Napier (1550 - 1617) olduğunu göstermekte.

John Napier tarafından, bu konuda "Minifici Logaritmorum Canonis Descripto" (bir logaritma cetveli tanımı ve iki ayrı trigonometri ile bütün matematik hesaplarında kolay ve çabuk kullanılmasına genel açıklaması) adlı, zamanın bilim dili olan Latince olarak kaleme alınmış eser, ilk kez 1614 yılında Edinburg şehrinde yayınlandı. Böylece logaritma adını da John Napier koymuştur.

Bir logaritma çizelgesinin hazırlanmasında, taban olarak 1 den büyük sayı seçilebilir. Napier, çizelgesini (e) tabanına göre hazırlamıştır. Fakat çizelgeyi tamamladıktan sonra, (e) sayısını almakla, zor bir sistem ortaya koyduğunu, uygulaması sırasında farkına vardı. Daha sonraki yıllarda, 10 tabanlı, yeni bir logaritma sisteminin hesaplama işlerinde büyük kolaylıklar sağlayabileceğini düşündü. Fakat, bu yeni sisteme ait, düşündüğü temel ilkeleri, bizzat ortaya koyamadan öldü. Ömrünün son günlerinde, arkadaşı olan, İngiliz matematikçi ve astronom Henri Briggs'ten (1551 - 1630) düşüncelerinin tamamlanmasını istedi.

Henri Biggs, bu isteğe uyarak, 10 tabanına göre, bir logaritma cetveli hazırlayarak, 1617 yılında yayımlamıştır. Bu eser, 1'den 1000'e kadar olan sayıların 14 ondalıklı logaritmalarını gösterir. Henri Briggs, ilk logaritma cetvellerinin yayımından 7 yıl sonra, yani 1624 yılında; önceleri, 1'den 20.000'e daha sonra da, 90.000'den 100.000'e kadar olan sayıların 14 ondalıklı logaritmalarını kapsayan Logaritmik Aritmetik adlı bir eser daha yayımladı.

Daha sonra, Hollandalı matematikçi Adrien Vlacq, Henry Briggs'ten eksik kalan, 20.000'den 90.000'a kadar olan sayıların logaritmik değerlerini hesap etti ve cetvellerini 1626 yılında, Briggs' in adı altında, Goude'de yayımladı. Bu yeni çizelgeler, 10 ondalıklı olup, 1'den 1.000.000'a kadar sayılan , ve 0 dereceden 90 dereceye kadar olan açıların, 1'er açı dakikası aralıklı olarak, için sinüs, tanjant ve sekantın logaritma değerlerini kapsıyordu. Ayrıca, her biri 10" için, sinüs ve tanjantın logaritmalarına ilişkin bir çizelge yayımlandı. Logaritma cetvelleri üzerine eser hazırlayanlar, Adrien Vlacq' ın bu eserini temel kabul ederler.

 
   
Reklam  
   
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=